Сегодня расскажу о том, как я устроил соревнование между тремя моделями отпуска стали. Цель простая — выбрать лучшую для расчёта твёрдости после отпуска. Все три модели можно найти в Настольной книге специалиста-металлурга на стр. 39.
Встречайте наших участников:
- модель из DIN 17021;
- модель Шписа (Spies ) и коллег;
- модель Юста (Just).
Вот скриншот из той самой книжки
Сбор данных
Первым делом я накопал кучу данных из литературы по твёрдости стали до и после отпуска. Очень устал. Немного данных добавил из производства — чтобы было веселее.
Изменение моделей
Следующим шагом было небольшое изменение моделей. Я расширил диапазон их применимости по времени отпуска с помощью параметра Холломона-Йоффе. Подробнее о нём — в следующей серии. Вкратце так: все модели “заточены” под время отпуска 1 час, а у нас ведь не всегда 1 час; с помощью параметра Холломона-Йоффе можно заменить время на температуру и провести расчёты для стандартного времени 1 час.
Применение моделей
Теперь самое интересное — применение моделей к данным. Я запустил все три модели на собранных данных и сравнил их по коэффициенту детерминации (R2). Это как оценка на экзамене, но в пределах 0…1 — чем больше, тем лучше. Стоит оговориться, что применил я модели не совсем по назначению: я натравил их на весь диапазон данных, несмотря на обозначенные авторами границы области применимости: брал и температуры отпуска, и хим. состав шире. Но в этом и суть: нам ведь нужна наиболее универсальная модель, которой любые входные параметры ни по чём. Так ведь?
Диапазон температур отпуска: 100-700, а ниже диапазон химических составов проверяемых сталей в виде таблицы.
| C | 0.13 | 1.15 |
|---|---|---|
| Si | 0.06 | 1.62 |
| Mn | 0.30 | 1.67 |
| S | 0.007 | 0.030 |
| P | 0.007 | 0.035 |
| Cr | 0.010 | 1.54 |
| Ni | – | 3.03 |
| W | – | 0.01 |
| V | – | 0.10 |
| Mo | – | 0.26 |
| Cu | – | 0.23 |
| Ti | – | 0.04 |
| Al | – | 0.035 |
| Sn | – | 0.010 |
| B | – | 0.002 |
| N | – | 0.010 |
Результаты
Итак, кто же победил в этом жестоком соревновании? Барабанная дробь… Победила модель Юста! Модель Шписа и коллег – тоже ничего. Возможно даже, что на другом наборе данных всё было бы иначе. А вот модель из DIN – с ней вообще беда: R2=0.32. К ней ещё и дополнительная претензия есть: иногда выдаваемые значения твёрдости были – ну совсем ерунда.
Вот табличка с результатами сравнения
| Модель | R2 |
| Just | 0,88 |
| Spies | 0,86 |
| DIN 17021 | 0,35 |
Ниже графики со сравнением значений твёрдости: по оси X отложено расчётное значение твёрдости, по оси Y – фактическое. Сравнение проводилось в следующих единицах твёрдости: HRC – для моделей DIN и Just, HB – для модели Шписа. Там же представлена цветовая разметка по температурам отпуска: чем светлее точка – тем меньше была температура отпуска, чем темнее – тем больше.
Модель Юста
Модель Шписа
Модель DIN 17021
Заключение
Модель Юста и коллег оказалась нашей звездой. Модель Шписа заняла почётное второе место. Пользуйтесь!
За обновлениями блога следите в телеграмм-канале.
Ссылки
- E. Just: VDI-Ber., 1976, vol. 256, pp. 125–40 (in German).
- B.Smoljan , D.Iljkić, G.E. Totten, Mathematical Modeling and Simulation of Hardness of Quenched and Tempered Steel // Metallurgical and Materials Transactions B, 2015, Vol. 46, Iss. 6, pp. 2666-2673
- G.E. Totten (Editor) Steel Heat Treatment: Metallurgy and Technologies, 2nd edition, CRC Press, 2006, 820 p
Добавить комментарий