Моделирование обработки металлов давлением

В последние годы все больше внимания уделяется моделированию различных технологических процессов, в том числе и процессам обработки металлов давлением. Оно и понятно – ведь мы живем в условиях рыночной экономики, и основная задача состоит в том, чтобы получить больше прибыли с минимальным затратами, а одними из многочисленных пунктов затрат являются опробование новой продукции, запуск нового оборудования.

Исследования и эксперименты в реальном производстве имеют свои недостатки:

• большие энергозатраты и риски получения некачественной продукции, которую потом скорее всего придется отдавать в переплав (как любит говорить мой бывший начальник – “вешать на ёлку”);

• невозможность изменения параметров процесса в широких диапазонах;

• вероятность аварии и поломки оборудования.

Поэтому внедрение процессов ОМД новых видов продукции или же вообще новых видов ОМД является немного затруднительным и затратным.

А было бы здорово сначала прогнать эксперимент виртуально или в меньших масштабах и найти приемлемые границы изменения параметров, или выйти на область параметров, которая бы давала на выходе наилучшее сочетание свойств, а еще и цены и качества в придачу.

Здесь как раз на помощь приходят технический прогресс и наука, которая уже давно перестала быть вещью в самой себе, а встала на путь служения промышленности. Про взаимоотношения науки и промышленности тоже хочу написать как-нибудь: много материала накопилось.

Так вот, наука и прогресс не стоят на месте и многое сегодня может быть решено с помощью моделирования. Его преимущество как раз состоит в том, что, прежде чем осуществлять опыты в условиях производства и тратить драгоценное время и сырье, эксперименты изначально проводят либо на лабораторном оборудовании, либо на компьютерах, либо и то и другое.

Какие же методы моделирования процессов обработки металлов давлением существуют? Вот некоторые из них, которые мне встречались:

1. Математическое моделирование с помощью метода конечных элементов (МКЭ).
2. Физическое моделирование с применением пластометов.
3. Физическое моделирование с применением теорем подобия.
4. Статистические модели.
5. Моделирование с помощью нейросетей.

Разберем каждый в отдельности.

1. Математическое моделирование с помощью метода конечных элементов (МКЭ).

Метод основан на решении дифференциальных уравнений. Интересующие нас области, например, деформируемое тело и элементы штампа разбиваются на конечное количество элементов (потому и метод так называется). Составляется и решается система уравнений, где количество уравнений равно количеству неизвестных значений в узлах (на границах элементов). Значения функций на границах элементов – это и есть решение задачи. Более подробно о методе можно узнать из работ [1-8], а в части его применения к моделированию ОМД – из работы [8].

Широкое применение этого метода связано с ростом производительности компьютеров (см. рис. ниже). Понятно что такую систему уравнений решить без вычислительной техники просто нереально, и даже сегодня решение некоторых задач может занять несколько суток (и это при нескольких миллионах операций в секунду!).

Рис. 1. Эволюция компьютерной техники за последние двадцать лет

МКЭ позволяет решать такие задачи, как:

• моделирование течения металла внутри оснастки (при экструзии) или между матрицей и пуансоном (при штамповке) и т.п.

• позволяет установить распределение деформаций и температур по сечению.

Ниже привожу список программного обеспечения, которое позволяет осуществлять расчеты с применением МКЭ.

Программа	Разработчик
Qform	«КванторФорм»
Deform	Scientific Forming Technologies Corporation
NAGFORM и NAGSIM	Metal Forming Systems, Inc
AutoForm	AutoForm
Ansys	ANSYS, Inc
LS-Dyna	Livermore Software Technology Corporation (LSTC)
Forge	Transvalor
SuperForge	Superforge

Результат решения выводится в виде очень понятной человеку картинки, где цветами размечены различные области с разной деформацией или температурой:

Рис. 2. Результат моделирования процесса получения клапана. Цвет показывает распределение деформации.

А вот еще в качестве примера результат моделирования штамповки коленчатого вала в программе QForm:

Рис. 3. Фотография поковки коленчатого вала слева, результат моделирования в программе QForm – справа [из брошюры  QForm].

Конечно, моделировать нужно не просто обработку непонятно чего, а конкретного материала, а для этого в программе должны быть данные об этом самом материале.

Данные о материале – это:

• кривые его пластического течения при различных температурах и скоростях деформации;
• физические характеристики материала, такие как теплопловпродность, температуропроводность, плотность и т.д.;
• если это сталь, то критические точки превращения при различных скоростях охлаждения (термокинетические диаграммы).

Наверняка есть что-то еще, что я упустил, и список можно продолжать долго. =)

Кривые пластического течения в координатах “напряжение-деформация” (см. рис. ниже) могут быть получены после проведения испытаний реального материала на специальном оборудовании – пластометре. Вот мы логично переходим к следующему виду моделирования.

2. Физическое моделирование с применением пластометов.

Испытания проводят на специальных образцах и в особых условиях деформирования (температура, степень деформации, скорость деформации, скорости охлаждения и нагрева) Более подробно в [9]. Схемы испытаний различные: сжатие, растяжение, кручение.

Результатом таких испытаний и будет серия кривых “напряжение-деформация” при различных скоростях и температурах деформации:

Рис. 4. Кривые “напряжение-деформация” [10]

Полученные кривые можно загрузить в программу, работающую по алгоритму МКЭ.

Получение таких кривых далеко не единственная цель. Обычно после получения кривых проводят другую серию таких же испытаний. Отличие новой серии в том, что процесс прерывают по достижении определенной степени деформации, затем образцы закаляют, чтобы зафиксировать полученную микроструктуру. Это, естественно, делают на разных образцах вот таким образом:

Рис. 5. Проведение эксперимента для изучения эволюции микроструктуры

То есть при испытании каждого нового образца процессу позволяют идти чуть дальше, чем в предыдущем. Далее изучают микроструктуру образцов на каждом этапе деформации. Таким образом, перед глазами исследователя открывается картина эволюции микроструктуры по ходу деформации:

Рис. 6. Эволюция микроструктуры

После обработки результатов всех опытов строят модели, которые позволяют предсказывать:

• микроструктуру конкретной стали или сплава при различных условиях деформации;
• ход самой кривой “напряжение-деформация” при любых сочетаниях параметров деформирования.

Это очень полезно, т.к. можно провести всего несколько опытов, а потом на их основе получить одно уравнение, которое описывает широкий диапазон изменения параметров.

Конечно, все это очень кратко, и тема эта, как и все остальные, заслуживают полноценной статьи (и книги).

3. Физическое моделирование с применением теорем подобия.

Основное положение, на котором основывается применение данного метода, состоит в том, что процессы в природе протекают одинаково в подобных системах независимо от их размера. Всего таких положения три, и называются они теоремы подобия [11].

Испытания проводят на миниобразцах исследуемого материала с геометрически подобными размерами. Например, при моделировании прокатки, если размеры сляба составляют 2,5х1,5х0,25 м (2500х15000х250 мм), то уменьшенная копия будет бруском 250х150х 25 мм.

Как и везде, здесь есть свои нюансы. Самый простой и легко бросающийся в глаза – маленький брусок остынет быстрее, чем большой. Более подробно о методе и его применении можно узнать из работы [11].

Часто такие эксперименты осуществляются с привлечением планирования эксперимента, одной из целей которого является уменьшение числа опытов без существенной потери информативности. Этому посвящены работы [12, 13]. А вот при обработке результатов такого планируемого эксперимента прибегают к статистическим методам. Так что данный вид моделирования тесно связан со следующим.

4. Статистические модели

Можно разделить эти модели на две группы:

• Модели, которые получены из запланированного или активного эксперимента.
  То есть проводящий эксперимент сам влияет на параметры. На выходе исследователь получает формулы, например, зависимости временного сопротивления от параметров обработки металлов давлением, как это сделано в работе [14].

• Модели, основанные на обработке большого массива данных, например, производственных.
  Здесь “модельер” имеет в своем распоряжении кучу цифр и ему остается должным образом обработать этот массив и получить зависимости, например, установить влияние параметров прокатки на механические свойства.

5. Моделирование с помощью нейросетей.

С ним я не очень знаком, так что могу ограничиться лишь общими фразами, но поскольку блог создан для структурирования информации, то упомянуть о методе нужно.  Кто захочет, тот найдет.

Модели с использованием нейросетей – такие  модели, которые построены по принципу нервной системы живых существ и представляют собой сеть соединённых и взаимодействующих между собой простых элементов (нейронов). Структура у них такая:

Всё так же: имеем несколько входных параметров и в результате сложной цепи обработок получаем значение.

Напоследок хочу сказать, что теме моделирования в России посвящен целый журнал “Моделирование и развитие процессов ОМД”, который издается Магнитогорским государственным техническим университетом.

Подписаться на обновления блога.

Литература

[1] Бреббия К. Методы граничных элементов. / Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел Jl. -М.: Мир, 1987.- 524 с.

[2] Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов — М.: Мир, 1979. — 392 С.
[3]   Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: Пер. с англ. — М.: Мир, 1984
[4] Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике — М.: Мир, 1975.
[5]  Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. — М.: Мир, 1986
[6] Деклу Ж. Метод конечных элементов: Пер. с франц. — М.: Мир, 1976

[7] Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984. – 428 с.

[8] Ю.И. Рыбин, А.И. Рудской, А.М. Золотов. Математеическое моделирование и проектирование технологических процессов обработки металлов давлением. СПб, Изд-во СПбГПУ: 2004

[9] ASM Hanbook. Vol. 22B. Metals Process Simulation, ASM International, 2010

[10] J.M. Cabrera, A. Al Omar, J.M. Prado. Simulación de la fluencia en caliente de un acero microaleado con un contenido medio de carbono. II parte. Recristalización dinámica: inicio y cinética. Rev. Metal Madrid, 33 (3), 1997, pp. 143-152

[11] Ю.М. Чижиков – Моделирование процесса прокатки, М: Металлургиздат, 1963

[12] Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. 2-е изд., перераб. и доп.- М.: Наука, 1976. – 280 с.

[13] Лунев В.А. Математическое моделирование и планирование эксперимента [Электронный ресурс] <URL:http://dl.unilib.neva.ru/dl/2691.pdf>.

[14] Григорьев А.К., Коджаспиров Г.Е. Термомеханическое упрочнение стали в заготовительном производстве. Л.: Машиностроение, 1985. — 143 с.