Зачем это нужно?
Предел выносливости (σ₋₁) — это максимальное напряжение, при котором материал выдерживает большое число циклов нагружения без разрушения. Его определение требует длительных испытаний на усталость, а это дорого и долго. Поэтому инженеры давно пытаются связать его с более простыми характеристиками — например, с временным сопротивлением разрыву (σв).
Если такая зависимость существует, можно сэкономить время и деньги, оценивая выносливость стали по её прочности. Давайте её найдём…
Что сделал
- Собрал данные из справочников по механическим свойствам сталей.
- Построил графики зависимости предела выносливости (σ₋₁) от временного сопротивления (σв) для разных сталей.
- Проанализировал результаты.
Деформируемые стали
Стали для отливок
Примечания:
- ТО – состояние термообработки
- N – после нормализации (N = normalizing)
- QT – после закалки с отпуском (QT = quenched and tempered)
- AR – после прокатки (AR = after rolling)
- Серым цветом я выделил данные, которые были получены не из справочника.
Что получилось
1. Для деформируемых сталей (прокат, поковки, штамповки)
На графике видно, что с ростом прочности (σв) предел выносливости (σ₋₁) тоже растёт. По идее дальше рост должен бы замедлится и кривая должна была бы потихоньку приближаться к горизонтальной, но таких не нашлось 🙁
σ₋₁ ≈ 37.23 + 0.44 × σв
2. Для сталей для отливок
Тут интересно: регрессионная прямая на графике лежит ниже, чем та же для деформируемых сталей. Получается, что при том же уровне прочности (σв) у сталей для отливок предел выносливости меньше, чем у деформируемых: см. столбчатую диаграмму выше с отношением предела выносливости стали для отливок к пределу выносливости к деформируемой стали.
Почему так?
- Литейные дефекты (поры, усадочные раковины, неметаллические включения) — это готовые концентраторы напряжений.
- Крупнозернистая структура (особенно в толстостенных отливках) снижает сопротивление усталости.
- Остаточные напряжения от неравномерного охлаждения при кристаллизации.
Эмпирическая зависимость:
Для сталей для отливок предел выносливости может быть оценен по такой формуле: σ₋₁ ≈ 56.05 + 0.31 × σв.
Выводы
- Для деформируемых сталей предел выносливости можно оценивать как σ₋₁ ≈ 37.23 + 0.44 × σв. При высокой прочности предел выносливости должен расти медленнее с ростом временного сопротивления.
- Для сталей для отливок зависимость такая: σ₋₁ ≈ 56.05 + 0.31 × σв.
- При том же уровне прочности (σв) у сталей для отливок предел выносливости меньше, чем у деформируемых. В среднем так: σ₋₁ литая ≈ 0,81 × σ₋₁ деформируемая
Практическое применение
- Если у вас нет данных по усталости, можно прикинуть σ₋₁ по σв.
- Для литейных сталей лучше занижать оценку — они более чувствительны к дефектам.
Так что, если вам нужно быстро оценить выносливость стали — берите справочник, смотрите σв и умножайте на 0.44 (или на 0.31, если сталь литая). Но помните: это грубая оценка — для точных расчётов нужны испытания. 🚀
Литература
- Сорокин В. Г., Волосникова А. В., Вяткин С. А., Гервасьев М. А., Гредитор М. А., Крылова К. М., Кубачек В. В., Мирмельштейн В. А. Марочник сталей и сплавов, М.: Машиностроение, 1989. — 640 с.
- Марочник сталей и сплавов. 2-е изд., доп. и испр. /А.С. Зубченко, М.М. Колосков, Ю.В. Каширскии и др. М28 Под общей ред. А.С. Зубченко – М.: Машиностроение, 2003. 784 с.